If x>y, which product represents the remaining area after a square of side y is removed from a square of side x?यदि x>y हो, तो भुजा x वाले वर्ग में से भुजा y वाला वर्ग हटाने पर बचा क्षेत्रफल किस गुणनफल से दर्शाया जाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x+y)(x−y)(x+y)(x−y)
The correct answer is A: (x+y)(x−y). The original square has area x² and the removed square has area y², so the remaining area is x²−y². The difference-of-squares identity factors this as x²−y²=(x+y)(x−y). A visual model shows the same result by rearranging the leftover parts into a rectangle whose sides are x+y and x−y. Option B is the square of a sum and is larger than the required expression. Option C is the area of a square with side x−y, not generally the leftover region. Option D adds the two areas instead of subtracting the removed one. The phrase “removed square” is a strong clue for a difference of squares.सही उत्तर A है: (x+y)(x−y)। मूल वर्ग का क्षेत्रफल x² और हटाए गए वर्ग का क्षेत्रफल y² है। इसलिए बचा हुआ क्षेत्रफल x²−y² होगा। वर्गों के अंतर का गुणनखंडन करने पर x²−y²=(x+y)(x−y) मिलता है। दृश्य मॉडल में बचे हुए भागों को पुनर्व्यवस्थित करके x+y और x−y भुजाओं वाला आयत बनाया जा सकता है। विकल्प B योग के वर्ग को दर्शाता है और आवश्यक व्यंजक से बड़ा है। विकल्प C, x−y भुजा वाले छोटे वर्ग का क्षेत्रफल है, सामान्यतः बचा हुआ भाग नहीं। विकल्प D दोनों क्षेत्रफलों को जोड़ता है, जबकि यहाँ हटाए गए क्षेत्रफल को घटाना है। ‘वर्ग हटाना’ सुनते ही वर्गों के अंतर की पहचान याद करें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
