A visual model has a c² square, two 9c strips and an 81 corner. What is the side of the whole square?एक दृश्य मॉडल में c² का वर्ग, 9c की दो पट्टियाँ और 81 का कोना है। पूरे वर्ग की भुजा क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: c+9c+9
The correct answer is A: c+9. The c² part is a square with side c because c×c=c². Each 9c strip has dimensions c and 9, so the added width is 9. The corner area is 81=9², confirming that its side is 9. Therefore the complete side of the large square is c+9. Algebraically, the model represents c²+9c+9c+81=c²+18c+81=(c+9)². Option B incorrectly adds the strip width twice to one side. Option C mixes area-like and length-like quantities and is not obtained from the model. Option D would describe a difference model and would produce negative middle terms. Add lengths along one side, not the two strip areas.सही उत्तर A है: c+9। c² वाले भाग की भुजा c होगी, क्योंकि c×c=c²। प्रत्येक 9c पट्टी की माप c और 9 है, इसलिए बड़ी भुजा में जोड़ी गई चौड़ाई 9 है। कोने का क्षेत्रफल 81=9² है, इससे भी उसकी भुजा 9 सिद्ध होती है। अतः पूरे बड़े वर्ग की भुजा c+9 होगी। बीजीय रूप में मॉडल c²+9c+9c+81=c²+18c+81=(c+9)² है। विकल्प B एक ही भुजा पर पट्टी की चौड़ाई को दो बार जोड़ देता है। विकल्प C में क्षेत्रफल और लंबाई की मात्राएँ मिला दी गई हैं। विकल्प D घटाव वाला मॉडल बनाएगा और मध्य पद ऋणात्मक होगा। याद रखें: पूरी भुजा पाने के लिए एक सीध में आने वाली लंबाइयों को जोड़ते हैं।
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