A tile model has area x²+9x+20. How can it be shown as the sides of a rectangle?एक टाइल मॉडल का क्षेत्रफल x²+9x+20 है। इसे आयत की भुजाओं के रूप में कैसे दर्शाया जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x+4)(x+5)(x+4)(x+5)
The correct answer is A: (x+4)(x+5). To factor the trinomial, find two numbers whose product is the constant term 20 and whose sum is the coefficient of x, namely 9. The numbers 4 and 5 work because 4×5=20 and 4+5=9. Therefore (x+4)(x+5)=x²+5x+4x+20=x²+9x+20. In a tile model, the x² tile, 9 x-tiles, and 20 unit tiles can be arranged into a rectangle with side lengths x+4 and x+5. Option B has product 20 but sum 12, giving x²+12x+20. Option C has sum 21, and D does not give the required middle term. Check both sum and product, not just one.सही उत्तर A है: (x+4)(x+5)। त्रिपद का गुणनखंड करने के लिए ऐसी दो संख्याएँ खोजते हैं जिनका गुणनफल स्थिर पद 20 और योग x के गुणांक 9 के बराबर हो। 4 और 5 उपयुक्त हैं, क्योंकि 4×5=20 तथा 4+5=9। इसलिए (x+4)(x+5)=x²+5x+4x+20=x²+9x+20। टाइल मॉडल में x² वाली टाइल, 9 x-टाइलें और 20 इकाई टाइलें मिलकर x+4 तथा x+5 भुजाओं वाला आयत बनाती हैं। विकल्प B में गुणनफल 20 तो है, लेकिन योग 12 है, इसलिए बीच का पद 12x बनेगा। विकल्प C का योग 21 है और विकल्प D दोनों आवश्यक शर्तों से मेल नहीं खाता। केवल गुणनफल नहीं, योग भी अवश्य जाँचें।
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