A rectangle has length (x+10) and breadth (x-10). Which constant term is subtracted by the visual model?एक आयत की लंबाई (x+10) और चौड़ाई (x-10) है। दृश्य मॉडल में कौन-सा स्थिर पद घटाया जाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 100100
The correct answer is C: 100. The area of the rectangle is found by multiplying its length and breadth: (x+10)(x-10). This matches the difference-of-squares identity (p+q)(p-q)=p²-q². Here p=x and q=10, so the area is x²−10²=x²−100. In a visual model, the large x by x square has area x², while a 10 by 10 corner square is removed; that corner has area 100. Option A is only the side length 10, not its area. Option B is 10+10 and does not represent the removed square. Option D contains x, so it is not a constant. Memory cue: opposite binomials produce a difference of squares.सही उत्तर C है: 100। आयत का क्षेत्रफल उसकी लंबाई और चौड़ाई को गुणा करके निकाला जाता है: (x+10)(x−10)। यह सूत्र (p+q)(p−q)=p²−q² के रूप में है। यहाँ p=x और q=10 हैं, इसलिए क्षेत्रफल x²−10²=x²−100 होगा। दृश्य मॉडल में x×x बड़े वर्ग का क्षेत्रफल x² है और 10×10 का कोने वाला वर्ग हटाया जाता है; उसका क्षेत्रफल 100 होता है। विकल्प A केवल छोटी भुजा 10 बताता है, क्षेत्रफल नहीं। विकल्प B, 10+10, हटाए गए वर्ग का क्षेत्रफल नहीं है। विकल्प D में x है, इसलिए वह स्थिर पद नहीं हो सकता। याद रखें: विपरीत चिह्न वाले दो द्विपदों का गुणनफल वर्गों का अंतर देता है।
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