In a rectangle model, the length is (2a+3) and breadth is (2a−3). What will be the area?एक आयत मॉडल में लंबाई (2a+3) और चौड़ाई (2a−3) है। क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4a²−94a²−9
The direct answer is B: 4a²−9. The rectangle’s area is length times breadth, so calculate (2a+3)(2a−3). This has the form (u+v)(u−v)=u²−v², with u=2a and v=3. Hence the area is (2a)²−3²=4a²−9. In an area model, the two cross-regions have equal size but opposite signs, so they cancel. Option A incorrectly adds 3² instead of subtracting it. Option C changes the leading square incorrectly: (2a)² is 4a², not 2a². Option D is the expansion of (2a−3)², not the product of opposite-sign binomials. Memory cue: conjugate binomials produce a difference of squares and no middle term.सीधा उत्तर B है: 4a²−9। आयत का क्षेत्रफल लंबाई × चौड़ाई होता है, इसलिए (2a+3)(2a−3) निकालें। यह (u+v)(u−v)=u²−v² के रूप में है, जहाँ u=2a और v=3 हैं। इसलिए क्षेत्रफल (2a)²−3²=4a²−9 होगा। दृश्य मॉडल में दोनों मिश्रित भाग बराबर आकार के लेकिन विपरीत चिन्ह वाले होते हैं, इसलिए वे एक-दूसरे को काट देते हैं। विकल्प A में 3² को जोड़ दिया गया है। विकल्प C में (2a)² को गलत रूप से 2a² लिखा गया है। विकल्प D (2a−3)² का विस्तार है, इस आयत के दो अलग-अलग द्विपदों का गुणनफल नहीं। याद रखें: विपरीत चिह्न वाले समान द्विपद वर्गों का अंतर देते हैं और मध्य पद नहीं रहता।
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