A square has side (3a+2). In the area model, what will be the total middle strip area?एक वर्ग की भुजा (3a+2) है। क्षेत्रफल मॉडल में बीच का कुल पट्टी क्षेत्रफल कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 12a12a
The direct answer is B: 12a. Divide each side of the square into parts 3a and 2. The area model then contains two middle rectangles. Each rectangle has area (3a)(2)=6a. Since both rectangles belong to the middle strips, their combined area is 6a+6a=12a. This is also the middle term in (3a+2)², because 2(3a)(2)=12a. Option A is only the area of one rectangle, not both. Option C is (3a)²=9a², the large corner square. Option D is 2²=4, the small constant corner. Memory cue: in (u+v)², the total middle area is 2uv, so it always includes two equal cross-rectangles.सीधा उत्तर B है: 12a। वर्ग की प्रत्येक भुजा को 3a और 2 भागों में बाँटें। इससे बीच में दो आयत बनते हैं। प्रत्येक आयत का क्षेत्रफल (3a)(2)=6a है। दोनों मध्य आयतों का कुल क्षेत्रफल 6a+6a=12a होगा। यही (3a+2)² में मध्य पद 2(3a)(2)=12a के रूप में भी मिलता है। विकल्प A केवल एक आयत का क्षेत्रफल है, दोनों का नहीं। विकल्प C बड़े कोने वाले वर्ग (3a)²=9a² का क्षेत्रफल है। विकल्प D छोटे स्थिर कोने 2²=4 का क्षेत्रफल है। याद रखने की बात: (u+v)² में मध्य क्षेत्रफल 2uv होता है, क्योंकि दो समान क्रॉस-आयत बनते हैं।
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