If a rectangle with sides (a+2) and (a+9) is divided into four parts, what will be the middle term?यदि (a+2) और (a+9) वाली आयत को चार भागों में बाँटा जाए तो मध्य पद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 11a11a
The direct answer is A: 11a. The rectangle’s area is (a+2)(a+9). Divide it into four smaller rectangles: a×a=a^2, a×9=9a, 2×a=2a, and 2×9=18. The two regions containing one variable factor are the cross-regions. Their areas, 9a and 2a, are like terms, so they combine as 9a+2a=11a. Thus the full expansion is a^2+11a+18, and the middle term is 11a. B, 18, is the constant term formed by multiplying 2 and 9. C, 7a, comes from subtracting the coefficients instead of adding them. D has degree two and represents neither cross-region; the a×a region is a^2, not 2a^2. A reliable area-model method is to write all four products before combining like terms. The middle term comes from the two cross-products, not from the corner.सीधा उत्तर A है: 11a। आयत का क्षेत्रफल (a+2)(a+9) है। इसे चार छोटे आयतों में बाँटें: a×a=a^2, a×9=9a, 2×a=2a और 2×9=18। जिन दो भागों में एक चर और एक स्थिर संख्या है, वे क्रॉस-भाग हैं। उनके क्षेत्रफल 9a और 2a समान पद हैं, इसलिए उन्हें जोड़कर 9a+2a=11a मिलता है। इस प्रकार पूरा विस्तार a^2+11a+18 है और मध्य पद 11a है। B, 18, स्थिर पद है, जो 2 और 9 के गुणन से बनता है। C में गुणांकों को जोड़ने के बजाय घटाया गया है, इसलिए वह गलत है। D का घात 2 है और वह किसी क्रॉस-भाग का क्षेत्रफल नहीं है; a×a से केवल a^2 मिलता है। सुरक्षित तरीका है कि पहले चारों छोटे क्षेत्रफल लिखें और फिर समान पदों को जोड़ें।
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