In a square visual model, each side of the large square is divided into two parts, a and b. The model forms four regions with areas a², ab, ab, and b². Which algebraic identity does it represent?एक वर्गाकार दृश्य मॉडल में बड़े वर्ग की भुजा को दो भागों, a और b, में बाँटा गया है। मॉडल में a², ab, ab और b² क्षेत्रफल वाले चार भाग बनते हैं। यह किस बीजीय सर्वसमिका को दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (a+b)²=a²+2ab+b²(a+b)²=a²+2ab+b²
The direct answer is A. Each side of the large square is divided into adjacent lengths a and b, so the full side is a+b. The total area is therefore (a+b)². Adding the four regions gives a²+ab+ab+b², and the two like terms ab combine to 2ab. Thus (a+b)²=a²+2ab+b². B would require the mixed regions to be subtracted, not shown as two positive areas. C uses side lengths a+b and a−b and gives a²−b², so its middle terms cancel. D is a cubic identity involving a three-dimensional-style product and four cubic terms, not this square area model. Memory cue: two positive ab rectangles produce the middle term +2ab.सीधा उत्तर A है। बड़े वर्ग की प्रत्येक भुजा को पास-पास की a और b लंबाइयों में बाँटा गया है, इसलिए पूरी भुजा a+b है। पूरे वर्ग का क्षेत्रफल (a+b)² होगा। चारों भागों को जोड़ने पर a²+ab+ab+b² मिलता है। समान ab पदों को मिलाने पर a²+2ab+b² प्राप्त होता है। विकल्प B में दोनों मिश्रित भाग घटने चाहिए, जबकि यहाँ दोनों के क्षेत्रफल धनात्मक रूप में दिए गए हैं। विकल्प C में भुजाएँ a+b और a−b होती हैं और परिणाम a²−b² आता है; वहाँ मध्य पद कट जाते हैं। विकल्प D घन की सर्वसमिका है, वर्ग के क्षेत्रफल की नहीं। याद रखें: दो समान धनात्मक ab आयत मिलकर +2ab बनाते हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
