A rectangle has length (a+b) and breadth (a−b). What result is shown by the area model?एक आयत की लंबाई (a+b) और चौड़ाई (a−b) है। क्षेत्रफल मॉडल में कौन-सा परिणाम दिखता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: a²−b²a²−b²
The direct answer is B. The rectangle’s area is length times breadth: (a+b)(a−b). Multiply each part: a·a=a², a·(−b)=−ab, b·a=ab, and b·(−b)=−b². The two mixed terms, −ab and +ab, cancel, leaving a²−b². In an area model this cancellation can be shown by equal positive and negative mixed regions. A is the expansion of (a+b)², not conjugate factors. C fails to cancel the mixed terms completely. D is the expansion of (a−b)², where both mixed terms are negative. Memory cue: opposite signs in the two brackets produce the difference of the squares.सीधा उत्तर B है। आयत का क्षेत्रफल लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल होता है: (a+b)(a−b)। प्रत्येक भाग का गुणन करें: a·a=a², a·(−b)=−ab, b·a=ab और b·(−b)=−b²। −ab और +ab एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं, इसलिए शेष a²−b² बचता है। क्षेत्रफल मॉडल में इसे समान आकार के एक धनात्मक और एक ऋणात्मक मिश्रित भाग के निरस्तीकरण से समझ सकते हैं। A, (a+b)² का विस्तार है। C में मिश्रित पद पूरी तरह नहीं कटे हैं। D, (a−b)² का विस्तार है, जिसमें दोनों मिश्रित पद ऋणात्मक होते हैं। याद रखें: विपरीत चिह्न वाले संयुग्मी कोष्ठक वर्गों का अंतर देते हैं।
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