Why do two rectangles of area ab appear in the visual model of a square with side a+b?भुजा a+b वाले वर्ग के दृश्य मॉडल में ab क्षेत्रफल वाले दो आयत क्यों दिखाई देते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because the sides a and b combine in two directions to form two ab regions.Because the sides a and b combine in two directions to form two ab regions.
The direct answer is A. Divide each side of the large square into lengths a and b. The resulting four regions are an a-by-a square, an a-by-b rectangle, a b-by-a rectangle, and a b-by-b square. The two mixed rectangles have areas a×b=ab and b×a=ab. They are different positions in the model, although their numerical areas are equal, so together they contribute 2ab. B is wrong because the a² square is not what creates the mixed rectangles. C reverses the containment relationship; the b² square is a separate corner region. D omits both mixed regions and gives an incomplete total. Memory cue: the two cross-products in (a+b)(a+b) are ab+ab.सीधा उत्तर A है। बड़े वर्ग की हर भुजा को a और b लंबाइयों में बाँटें। इससे चार भाग बनते हैं: a×a वर्ग, a×b आयत, b×a आयत और b×b वर्ग। दोनों मिश्रित आयतों के क्षेत्रफल a×b=ab और b×a=ab हैं। वे मॉडल में अलग स्थानों पर होते हैं, पर दोनों का क्षेत्रफल समान है; इसलिए मिलकर 2ab देते हैं। B गलत है, क्योंकि a² वाला वर्ग मिश्रित आयतों से अलग भाग है। C में b² वाले कोने को गलत रूप से आयतों के भीतर बताया गया है। D दोनों मिश्रित भागों को छोड़ देता है, इसलिए कुल क्षेत्रफल अधूरा हो जाता है। याद रखें: (a+b)(a+b) में दो क्रॉस-गुणन ab और ab आते हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
