Visually, what is the difference between the areas of squares with sides (x+2) and (x+4)?भुजा (x+2) वाले वर्ग और भुजा (x+4) वाले वर्ग के क्षेत्रफलों का अंतर दृश्य रूप से किसके बराबर होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4x+124x+12
The direct answer is A. The larger square has area (x+4)² and the smaller has area (x+2)². Subtract: (x+4)²−(x+2)²=(x²+8x+16)−(x²+4x+4)=4x+12. The x² terms cancel because both squares contain the same central x-by-x part. B is only half of the correct difference and does not represent the full area change. C is the product (x+2)(x+4), not a subtraction of square areas. D keeps only the constant change and ignores the strips involving x. A useful visual cue is that enlarging a square from side x+2 to x+4 adds strips whose total area depends on x as well as the corner area.सीधा उत्तर A है। बड़े वर्ग का क्षेत्रफल (x+4)² और छोटे वर्ग का क्षेत्रफल (x+2)² है। घटाएँ: (x+4)²−(x+2)²=(x²+8x+16)−(x²+4x+4)=4x+12। दोनों वर्गों में x×x वाला समान भाग है, इसलिए x² पद कट जाते हैं। B सही अंतर का केवल आधा है और पूरा क्षेत्रफल परिवर्तन नहीं बताता। C, (x+2)(x+4) का गुणनफल है, दो वर्गों के क्षेत्रफलों का अंतर नहीं। D केवल स्थिर भाग का अंतर लेता है और x वाले पट्टों को छोड़ देता है। दृश्य रूप से बड़े वर्ग और छोटे वर्ग के बीच बनने वाले पट्टों का क्षेत्रफल x पर भी निर्भर करता है। याद रखें: वर्गों का अंतर (u²−v²)=(u−v)(u+v) से भी जाँचा जा सकता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
