A rectangle area model shows 2x² + 7x + 3. If its sides are 2x + 1 and x + 3, what will the areas of the four small rectangles be?एक आयत का क्षेत्रफल मॉडल 2x² + 7x + 3 दर्शाता है। यदि उसकी भुजाएँ 2x + 1 और x + 3 हैं, तो चार छोटे आयतों के क्षेत्रफल कौन-कौन से होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2x², 6x, x, 32x², 6x, x, 3
The correct answer is A. Split one side into 2x and 1, and split the other side into x and 3. Each small rectangle is found by multiplying one horizontal part by one vertical part: (2x)(x) = 2x², (2x)(3) = 6x, (1)(x) = x, and (1)(3) = 3. Adding them gives 2x² + 6x + x + 3 = 2x² + 7x + 3, exactly the stated area. B incorrectly uses 3x instead of (2x)(3) = 6x. C incorrectly uses 2x instead of (1)(x) = x. D incorrectly changes (2x)(x) into x². Thus A is confirmed both by multiplication and by the sum of the cells. Memory cue: label the row and column parts, then multiply across each grid cell.सही उत्तर A है। एक भुजा को 2x और 1 तथा दूसरी भुजा को x और 3 में बाँटें। हर छोटे आयत का क्षेत्रफल उसकी एक क्षैतिज और एक ऊर्ध्वाधर भुजा को गुणा करके मिलेगा: (2x)(x) = 2x², (2x)(3) = 6x, (1)(x) = x और (1)(3) = 3। इन चारों को जोड़ने पर 2x² + 6x + x + 3 = 2x² + 7x + 3 मिलता है, जो दिए गए कुल क्षेत्रफल के समान है। B में (2x)(3) को गलत रूप से 3x लिखा गया है। C में (1)(x) की जगह 2x लिया गया है। D में मुख्य गुणनफल (2x)(x) को गलत रूप से x² बनाया गया है। इसलिए A सही है। याद रखें: क्षेत्रफल मॉडल के प्रत्येक खाने में पंक्ति और स्तम्भ के माप का गुणन किया जाता है।
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