A visual model shows (9a^2+24a+16) as a perfect square. What will its side be?एक दृश्य मॉडल 9a^2+24a+16 को पूर्ण वर्ग दिखाता है। उसकी भुजा कौन-सी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3a+43a+4
The direct answer is A, 3a+4. Recognise the first term as (3a)^2 and the last term as 4^2. For a perfect-square expression, the middle term must be twice the product of these parts: 2(3a)(4)=24a. Therefore 9a^2+24a+16=(3a+4)^2, so the visual square has side 3a+4. B and D use 9a as though it were the side, but 9a^2 has square root 3a, not 9a. C gives a side whose cross-term would be 2(3a)(8)=48a, so it cannot match 24a. The side is obtained by taking the square roots of the two corner square areas and combining them with the sign of the middle term. Memory cue: check first square, last square, then twice the product.सीधा उत्तर A, अर्थात 3a+4 है। पहले पद 9a^2 को (3a)^2 और अंतिम पद 16 को 4^2 लिखें। पूर्ण वर्ग में मध्य पद इन दोनों भागों के गुणनफल का दो गुना होता है: 2(3a)(4)=24a। इसलिए 9a^2+24a+16=(3a+4)^2 और दृश्य वर्ग की भुजा 3a+4 होगी। B और D में 9a को भुजा मान लिया गया है, जबकि 9a^2 का वर्गमूल 3a होता है, 9a नहीं। C में मध्य पद 2(3a)(8)=48a बनेगा, इसलिए वह दिए गए 24a से मेल नहीं खाता। भुजा पाने के लिए पहले दोनों वर्गाकार पदों के वर्गमूल लें, फिर मध्य पद के चिन्ह के अनुसार उन्हें जोड़ें या घटाएँ। याद रखें: पहला वर्ग, अंतिम वर्ग और फिर दो गुना गुणनफल जाँचें।
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