Which model can change (x^2-25) into a rectangle with sides (x+5) and (x-5)?कौन-सा मॉडल x^2-25 को x+5 और x-5 भुजाओं वाले आयत में बदल सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Cut-and-rearrange difference-of-squares modelवर्गों के अंतर का काटकर-पुनर्व्यवस्थित करने वाला मॉडल
The direct answer is A. Since 25=5^2, the expression is x^2-5^2, a difference of squares. The identity a^2-b^2=(a+b)(a-b) gives x^2-25=(x+5)(x-5). In the visual model, remove a 5-by-5 square from an x-by-x square. The remaining pieces can be cut and rearranged into a rectangle whose sides are x+5 and x-5. B is wrong because a sum or perfect-square model describes expressions such as (x+5)^2, which has a positive middle term. C shows addition rather than removing a smaller square, and it does not produce the required unequal factors. D leaves only x^2 and does not represent the subtraction of 25. Common warning: difference of squares is not the same as (x-5)^2.सीधा उत्तर A है। क्योंकि 25=5^2, इसलिए x^2-25 को x^2-5^2 के रूप में लिख सकते हैं। वर्गों के अंतर की पहचान a^2-b^2=(a+b)(a-b) लगाने पर x^2-25=(x+5)(x-5) मिलता है। दृश्य मॉडल में x भुजा वाले बड़े वर्ग से 5 भुजा वाला 5 गुणा 5 का वर्ग हटाया जाता है। बचे हुए टुकड़ों को काटकर और पुनर्व्यवस्थित करके x+5 तथा x-5 भुजाओं वाला आयत बनाया जा सकता है। B गलत है, क्योंकि पूर्ण वर्ग मॉडल (x+5)^2 जैसे व्यंजक दिखाता है, जिसमें धनात्मक मध्य पद होता है। C में जोड़ दिखता है, छोटे वर्ग को हटाना नहीं। D केवल x^2 वर्ग दिखाता है और 25 घटाने को नहीं दर्शाता। सावधानी रखें: x^2-25 को (x-5)^2 न समझें; दोनों व्यंजक अलग हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
