If the tile model of (x^2+13x+36) has corner (36), which constant sides are correct?यदि x^2+13x+36 के टाइल मॉडल में 36 का कोना है, तो सही स्थिर भुजाएँ कौन-सी हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4 and 9; their sum is 134 and 9; their sum is 13
The direct answer is C: 4 and 9. In a rectangle or tile factor model, the two constant side lengths must multiply to the corner area and add to the coefficient of x. Here 4 times 9=36 and 4+9=13, so x^2+13x+36 factors as (x+4)(x+9). A has the correct product but the wrong sum, 37. B also has product 36, but its sum is 20, not 13. D has sum 12 and product 36, so it fails the sum condition as well. The corner alone is not enough to decide; both the product and the middle-term sum must match. Memory cue: corner gives multiplication, while the two side strips together give the x-coefficient.सीधा उत्तर C है: 4 और 9। आयत या टाइल मॉडल में स्थिर भुजाओं का गुणनफल कोने के क्षेत्रफल के बराबर और उनका योग x के गुणांक के बराबर होना चाहिए। यहाँ 4 गुणा 9=36 तथा 4+9=13 है, इसलिए x^2+13x+36=(x+4)(x+9)। A में गुणनफल तो 36 है, पर योग 37 है। B में भी गुणनफल 36 है, लेकिन योग 20 है, 13 नहीं। D में 6+6=12 होता है, इसलिए वह योग की शर्त पूरी नहीं करता, भले ही गुणनफल 36 हो। केवल कोने को देखकर उत्तर नहीं चुनना चाहिए; गुणनफल और योग दोनों जाँचना आवश्यक है। याद रखें: कोना गुणनफल बताता है और दोनों स्थिर पट्टियों का संयुक्त प्रभाव x का गुणांक देता है।
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