Which visual model explains (25x^2-36)?कौन-सा दृश्य मॉडल (25x^2-36) को समझाएगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Remove the square of side (6) from the square of side (5x)भुजा (5x) वाले वर्ग से भुजा (6) वाला वर्ग हटाना
The direct answer is A. A square with side 5x has area (5x)^2=25x^2, and a square with side 6 has area 6^2=36. Therefore 25x^2-36 means subtracting the area of the smaller square from the area of the larger square. This is the visual meaning of a difference of two squares: a^2-b^2=(a+b)(a-b). Option A matches both areas and sides. B is wrong because a square of side 25x has area 625x^2, not 25x^2; it confuses a side with an area. C represents (5x+6)^2, which includes positive cross terms. D represents (5x-6)^2, which also includes a middle term and is not a difference of two square areas. Memory cue: first take square roots of the two terms, then draw one square being removed from the other.सीधा उत्तर A है। 5x भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल (5x)^2=25x^2 होता है और 6 भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल 6^2=36 होता है। इसलिए 25x^2-36 का दृश्य अर्थ है—बड़े वर्ग के क्षेत्रफल में से छोटे वर्ग का क्षेत्रफल घटाना। यह दो वर्गों के अंतर की पहचान a^2-b^2=(a+b)(a-b) से जुड़ा है। विकल्प A में दोनों सही भुजाएँ और सही घटाव दिखाई देते हैं। B गलत है, क्योंकि 25x भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल 625x^2 होगा; इसमें भुजा और क्षेत्रफल को मिला दिया गया है। C, (5x+6)^2 को दर्शाता है, जिसमें धनात्मक मध्य पद भी आते हैं। D, (5x-6)^2 को दर्शाता है, जो भी दो वर्गों के क्षेत्रफलों का सीधा अंतर नहीं है। याद रखें: पहले दोनों पदों का वर्गमूल पहचानें, फिर बड़े वर्ग से छोटे वर्ग को हटाने का चित्र सोचें।
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