If a^2-b^2 is to be shown visually, which idea is most suitable?यदि a^2-b^2 को दृश्य रूप से दिखाना हो, तो कौन-सा विचार सबसे उपयुक्त है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Remove the smaller b-by-b square from the larger a-by-a squareRemove the smaller b-by-b square from the larger a-by-a square
The direct answer is A: remove the smaller b-by-b square from the larger a-by-a square. A square with side a has area a^2, and a square with side b has area b^2. If the smaller square is cut out of the larger one, the remaining region has area a^2-b^2. This is the most direct visual meaning of subtraction of squares. Option B adds the two areas and therefore represents a^2+b^2, not their difference. Option C describes strips but does not by itself show either square area or their subtraction. Option D shows only an ab rectangle, whose area is ab; it does not represent a^2-b^2. The remaining shape can also be rearranged to demonstrate (a-b)(a+b), but the first visual step is the cut-out. Memory cue: a minus sign in an area model means a region is removed; for a^2-b^2, think of a smaller square cut from a larger square.सीधा उत्तर A है: बड़े a×a वर्ग में से छोटे b×b वर्ग को हटाना। भुजा a वाले वर्ग का क्षेत्रफल a^2 होता है और भुजा b वाले वर्ग का क्षेत्रफल b^2 होता है। जब छोटे वर्ग को बड़े वर्ग से काटकर निकालते हैं, तब बचा हुआ क्षेत्रफल a^2-b^2 होता है। इसलिए यह वर्गों के अंतर को दिखाने का सबसे सीधा दृश्य तरीका है। विकल्प B दोनों वर्गों को जोड़ता है, इसलिए वह a^2+b^2 दिखाएगा, अंतर नहीं। विकल्प C में a और b लंबाई वाली पट्टियाँ बनती हैं, लेकिन इससे दो वर्गों का घटाव सीधे नहीं दिखता। विकल्प D केवल ab क्षेत्रफल वाला आयत है; वह a^2-b^2 का प्रतिनिधित्व नहीं करता। बचे हुए टुकड़े को बाद में पुनर्व्यवस्थित करके (a-b)(a+b) भी दिखाया जा सकता है, लेकिन प्रारंभिक विचार छोटे वर्ग को हटाना है। याद रखें: क्षेत्रफल मॉडल में ऋण चिह्न का अर्थ किसी भाग को निकालना होता है; बड़े वर्ग से छोटा वर्ग हटाना वर्गों के अंतर को दर्शाता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.