In which situation will the term 2ab not appear in the area model?किस स्थिति में क्षेत्रफल मॉडल में 2ab पद दिखाई नहीं देगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: When a² − b² is represented by the rectangle (a + b)(a − b)When a² − b² is represented by the rectangle (a + b)(a − b)
The correct answer is C. The difference-of-squares identity is (a + b)(a − b) = a² − b². In this rectangle model, the two factors have different signs in their algebraic parts, so there is no pair of positive ab rectangles producing a 2ab term. For A, a square of side a + b has area (a + b)² = a² + 2ab + b², so 2ab appears. For B, a square of side a − b has area a² − 2ab + b², so a middle term still appears, although it is negative. D explicitly contains two ab rectangles, whose combined area is 2ab. Therefore only C has no 2ab term. Memory cue: the difference of squares has only two square terms because the mixed terms cancel.सही उत्तर C है। वर्गों के अंतर की सर्वसमिका (a + b)(a − b) = a² − b² है। इस आयत मॉडल में दोनों गुणकों के मिश्रित पद विपरीत चिन्ह वाले होते हैं, इसलिए ab वाले पद आपस में कट जाते हैं और 2ab नहीं बचता। A में a + b भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल (a + b)² = a² + 2ab + b² होता है, इसलिए 2ab उपस्थित है। B में (a − b)² = a² − 2ab + b² होता है; यहाँ 2ab का पद ऋणात्मक रूप में फिर भी मौजूद है। D में दो ab आयत पहले से दिए गए हैं, इसलिए उनका कुल क्षेत्रफल 2ab होगा। इसलिए केवल C सही है। याद रखें: वर्गों के अंतर में मिश्रित पद कट जाते हैं।
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