In the rectangle model of \((a+2)(a+5)\), what is the area of the constant corner?\((a+2)(a+5)\) के आयत मॉडल में स्थिर कोने का क्षेत्रफल कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(10\)\(10\)
The correct answer is C: \(10\). In an area model for \((a+2)(a+5)\), one side is divided into lengths \(a\) and \(2\), while the other is divided into \(a\) and \(5\). The constant corner is formed by the two constant lengths, 2 and 5. Its area is therefore \(2\times5=10\). Full expansion gives \((a+2)(a+5)=a^2+5a+2a+10=a^2+7a+10\), confirming that the constant term is 10. Option A is only one side length, not an area. Option B is the other side length, also not an area. Option D is \(2+5\), which is a sum rather than the corner area. Memory cue: the constant term in a product of binomials comes from multiplying the two constant parts.सही उत्तर C है: \(10\)। \((a+2)(a+5)\) के क्षेत्रफल मॉडल में एक भुजा को \(a\) और \(2\) में तथा दूसरी भुजा को \(a\) और \(5\) में बाँटा जाता है। स्थिर कोना उन दोनों स्थिर लंबाइयों से बनता है, इसलिए उसका क्षेत्रफल \(2\times5=10\) होगा। बीजीय विस्तार से भी यही मिलता है: \((a+2)(a+5)=a^2+5a+2a+10=a^2+7a+10\)। विकल्प A केवल 2 की लंबाई है, क्षेत्रफल नहीं। विकल्प B केवल 5 की लंबाई है। विकल्प D में 2 और 5 को जोड़ा गया है, जबकि आयत का क्षेत्रफल निकालने के लिए गुणा करना चाहिए। याद रखें: दो द्विपदों के गुणन में अंतिम स्थिर पद दोनों स्थिर पदों के गुणन से बनता है।
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