In the visual model of \((m+4)^2\), what is the area of the small constant square?\((m+4)^2\) के दृश्य मॉडल में छोटे स्थिर वर्ग का क्षेत्रफल कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(16\)\(16\)
The correct answer is B: \(16\). In the model of \((m+4)^2\), one side is split into lengths \(m\) and \(4\), and the other side is split in the same way. The small corner has side length \(4\) on both directions, so its area is \(4\times4=4^2=16\). The \(m\)-by-\(m\) region has area \(m^2\), while the two mixed rectangles together have area \(4m+4m=8m\). Option A describes the variable square, not the constant corner. Option C describes only one mixed rectangle. Option D is the combined area of the two mixed rectangles, not the small square. Therefore B is the only answer that matches the constant corner. Memory cue: in \((m+c)^2\), the corner always contributes \(c^2\).सही उत्तर B है: \(16\)। \((m+4)^2\) के मॉडल में प्रत्येक भुजा को \(m\) और \(4\) लंबाइयों में बाँटा जाता है। छोटे कोने वाले वर्ग की दोनों भुजाएँ \(4\) हैं, इसलिए उसका क्षेत्रफल \(4\times4=4^2=16\) होगा। \(m\)-बाय-\(m\) वाला बड़ा भाग \(m^2\) क्षेत्रफल देता है। दो मिश्रित आयतों के क्षेत्रफल \(4m\) और \(4m\) होते हैं, जिनका कुल \(8m\) है। विकल्प A चर वाले बड़े वर्ग का क्षेत्रफल है, छोटे स्थिर वर्ग का नहीं। विकल्प C केवल एक आयत का क्षेत्रफल है। विकल्प D दोनों आयतों का संयुक्त क्षेत्रफल है। इसलिए केवल विकल्प B छोटे वर्ग से मेल खाता है। याद रखें: \((m+c)^2\) में स्थिर कोना हमेशा \(c^2\) होता है; यहाँ \(c=4\), इसलिए उत्तर \(16\) है।
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