Which statement correctly describes an area model?क्षेत्रफल मॉडल के बारे में कौन सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: An area model uses multiplication of length and breadth.क्षेत्रफल मॉडल में लंबाई और चौड़ाई का गुणन किया जाता है।
The correct answer is A. An area model represents a multiplication by dividing a rectangle or square into smaller regions. The area of each region is found by multiplying its length by its breadth, and the total area is obtained by adding the regions. For example, a rectangle with sides \(x+2\) and \(x+3\) gives regions \(x^2\), \(3x\), \(2x\), and \(6\); their sum represents the product. Option B is wrong because division is not the defining operation of an area model. Option C is wrong because plus and minus signs determine whether regions are added or subtracted, especially in identities involving \(x-2\). Option D is wrong because the model keeps and combines all relevant terms. Memory cue: split the sides, multiply each pair of side parts, then add signed regions.सही उत्तर A है। क्षेत्रफल मॉडल गुणन को चित्र के माध्यम से दिखाता है। किसी आयत या वर्ग को छोटे भागों में बाँटकर प्रत्येक भाग का क्षेत्रफल उसकी लंबाई और चौड़ाई का गुणन करके निकाला जाता है। फिर सभी उपयुक्त भागों के क्षेत्रफलों को जोड़कर कुल क्षेत्रफल मिलता है। उदाहरण के लिए, \((x+2)(x+3)\) को मॉडल में बाँटने पर \(x^2\), \(3x\), \(2x\) और \(6\) भाग मिलते हैं; इनका योग गुणनफल को दर्शाता है। विकल्प B गलत है, क्योंकि क्षेत्रफल मॉडल की मूल क्रिया भाग देना नहीं, बल्कि गुणन है। विकल्प C गलत है, क्योंकि धन और ऋण चिह्न तय करते हैं कि भाग जोड़े जाएँगे या घटाए जाएँगे। विकल्प D गलत है, क्योंकि मॉडल में पद हटते नहीं, बल्कि व्यवस्थित होकर जुड़ते हैं। याद रखें: भुजाओं को बाँटें, हर जोड़ी का गुणन करें और फिर सही चिह्नों के साथ जोड़ें।
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