In which model is an identity explained by only adding areas?किस मॉडल में केवल क्षेत्रफलों को जोड़कर सर्वसमिका समझाई जाती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Area modelक्षेत्र मॉडल
The correct answer is A, the area model. An algebraic identity can be understood geometrically by representing expressions as lengths and products as areas. In an area model, a large rectangle or square is divided into smaller rectangles and squares. The area of the whole figure equals the sum of the areas of all its parts. For example, a square with side \(a+b\) can be divided into areas \(a^2\), \(ab\), \(ab\), and \(b^2\), giving \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Option B, the number-line model, mainly represents numbers and their positions or movements, not a sum of rectangular areas. Option C, the clock model, represents time and angles. Option D may explain an idea verbally, but it does not specifically use areas. Memory cue: if the diagram is divided into squares or rectangles and their areas are added, it is an area model.सही उत्तर A, क्षेत्र मॉडल है। बीजीय सर्वसमिका को ज्यामितीय रूप से समझाने के लिए राशियों को लंबाइयों और गुणनफल को क्षेत्रफलों के रूप में दिखाया जा सकता है। क्षेत्र मॉडल में बड़े आयत या वर्ग को छोटे आयतों और वर्गों में बाँटा जाता है। पूरे चित्र का क्षेत्रफल उसके सभी भागों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर होता है। उदाहरण के लिए, \(a+b\) भुजा वाले वर्ग को \(a^2,ab,ab\) और \(b^2\) भागों में बाँटने पर \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) मिलता है। विकल्प B, संख्या रेखा मॉडल, संख्याओं की स्थिति या गति दिखाता है, क्षेत्रफलों का योग नहीं। विकल्प C, घड़ी मॉडल, समय और कोण समझाने के लिए होता है। विकल्प D में केवल शब्दों से समझाया जाता है, इसलिए वह क्षेत्रफल-आधारित मॉडल नहीं है। स्मरण रखें: छोटे वर्गों या आयतों के क्षेत्रफल जोड़कर पूरा क्षेत्रफल मिले, तो वह क्षेत्र मॉडल है।
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