Which option correctly writes the visual area of (x + 2)²?किस विकल्प में (x + 2)² का दृश्य क्षेत्रफल सही लिखा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x² + 4x + 4x² + 4x + 4
The correct answer is C. A square with side x + 2 can be divided into an x-by-x square, two rectangles each with area 2x, and a 2-by-2 square with area 4. Adding the parts gives x² + 2x + 2x + 4 = x² + 4x + 4. This is the identity (x + 2)² = x² + 2(x)(2) + 2². Option A omits both rectangular contributions. Option B includes only one 2x rectangle, so its middle term is too small. Option D has the sign used for (x − 2)², not (x + 2)². Memory cue: squaring a sum creates two positive cross-terms, so the middle term is +4x.सही उत्तर C है। x + 2 भुजा वाले वर्ग को एक x × x वर्ग, 2x क्षेत्रफल वाले दो आयतों और 2 × 2 के एक छोटे वर्ग में बाँटा जा सकता है। इसलिए कुल क्षेत्रफल x² + 2x + 2x + 4 = x² + 4x + 4 होगा। यही सर्वसमिका (x + 2)² = x² + 2(x)(2) + 2² है। विकल्प A में दोनों आयतों के क्षेत्रफल छूट गए हैं। विकल्प B में केवल एक 2x आयत लिया गया है, इसलिए मध्य पद कम है। विकल्प D में ऋणात्मक मध्य पद है, जो (x − 2)² के लिए होता है, (x + 2)² के लिए नहीं। याद रखें: योग के वर्ग में दोनों क्रॉस-पद धनात्मक होते हैं, इसलिए मध्य पद +4x आता है।
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