If a square area model has parts x², 5x, 5x, and 25, what is the whole area?यदि एक वर्ग के क्षेत्र मॉडल में x², 5x, 5x और 25 भाग हैं, तो पूरा क्षेत्रफल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x² + 10x + 25x² + 10x + 25
The correct answer is B. The whole area is found by adding every separate region in the model: x² + 5x + 5x + 25. The two like terms combine as 5x + 5x = 10x, so the result is x² + 10x + 25. This also equals (x + 5)², which confirms the area-model identity. Option A leaves out one of the two 5x rectangles. Option C gives the wrong coefficient to x and changes the constant arrangement. Option D uses 5 instead of the required 25 for the small square. The key step is to count both matching rectangular parts before combining like terms. Memory cue: in (x + 5)², the middle contribution is 2 × x × 5 = 10x.सही उत्तर B है। पूरे क्षेत्रफल के लिए मॉडल के प्रत्येक भाग को जोड़ना होगा: x² + 5x + 5x + 25। समान पदों को मिलाने पर 5x + 5x = 10x मिलता है, इसलिए कुल क्षेत्रफल x² + 10x + 25 है। यह (x + 5)² के बराबर भी है, जिससे उत्तर की जाँच हो जाती है। विकल्प A में दो 5x आयतों में से एक छूट गया है। विकल्प C में x का गुणांक गलत 25 कर दिया गया है और पदों का सही योग नहीं बनता। विकल्प D में छोटे वर्ग का क्षेत्रफल 25 के बजाय 5 लिया गया है। मुख्य बात यह है कि क्षेत्र मॉडल के दोनों समान आयतों को गिनें और फिर समान पद जोड़ें। याद रखें: (x + 5)² में मध्य पद 2 × x × 5 = 10x होता है।
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