In a square model, x² + 2xy + y² is the area of a square with which side?वर्ग मॉडल में x² + 2xy + y² किस भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x + yx + y
The correct answer is C. Start with the area formula for a square: area = side × side = side². The identity (x + y)² = x² + 2xy + y² shows that the given expression is the square of x + y. In a visual model, one x-by-x square contributes x², one y-by-y square contributes y², and two x-by-y rectangles contribute xy + xy = 2xy. Together they make a square whose side is x + y. Option A gives (x − y)² = x² − 2xy + y², with a negative middle term. Option B is a product, not a side of this square. Option D is an expression for an area, not the required side. Memory cue: positive 2xy means “plus” between x and y.सही उत्तर C है। वर्ग का क्षेत्रफल भुजा × भुजा, अर्थात भुजा का वर्ग होता है। सर्वसमिका (x + y)² = x² + 2xy + y² बताती है कि दिया गया व्यंजक x + y भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल है। दृश्य मॉडल में x × x का भाग x², y × y का भाग y² और x × y के दो आयत 2xy देते हैं। इन चारों भागों को मिलाने पर पूरे वर्ग की भुजा x + y बनती है। विकल्प A में (x − y)² = x² − 2xy + y² होता है, इसलिए मध्य पद का चिन्ह गलत है। विकल्प B केवल गुणनफल है, भुजा नहीं। विकल्प D स्वयं क्षेत्रफल जैसा व्यंजक है, भुजा नहीं। याद रखें: +2xy दिखे तो x + y का वर्ग सोचें।
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