Which identity is modeled by drawing a rectangle with sides a + b and a − b?a + b और a − b भुजाओं वाला आयत बनाने पर कौन-सी सर्वसमिका प्रदर्शित होती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: a² − b²a² − b²
The correct answer is B. The area of a rectangle is length multiplied by breadth. With side lengths a + b and a − b, its area is (a + b)(a − b). Multiplying or using the difference-of-squares identity gives (a + b)(a − b) = a² − b². Thus the rectangle visually represents a² − b². Option A is the square of a single binomial and would require both sides to be a + b. Option C would require both sides to be a − b. Option D incorrectly omits the product term and is not generally equal to the rectangle’s area. Memory cue: conjugate factors, plus and minus the same term, produce a difference of squares.सही उत्तर B है। आयत का क्षेत्रफल उसकी लंबाई और चौड़ाई के गुणनफल के बराबर होता है। यहाँ दोनों भुजाएँ a + b और a − b हैं, इसलिए क्षेत्रफल (a + b)(a − b) होगा। अंतर-वर्ग सर्वसमिका के अनुसार (a + b)(a − b) = a² − b²। इसलिए यह आयत a² − b² को दृश्य रूप में दिखाता है। विकल्प A, (a + b)², तभी मिलता जब दोनों भुजाएँ a + b होतीं। विकल्प C के लिए दोनों भुजाएँ a − b होनी चाहिए। विकल्प D में गुणनफल से बनने वाला मध्य प्रभाव सही रूप में नहीं आता और वह सामान्यतः बराबर नहीं होता। याद रखें: समान पद के साथ plus और minus वाले गुणनखंड अंतर-वर्ग बनाते हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
