Which method is correct to explain a² − b² visually?यदि a² − b² को दृश्य रूप में समझाना हो तो कौन-सा तरीका सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Removing the smaller b-square from the larger a-squareबड़े a-वर्ग से छोटे b-वर्ग को हटाना
The correct answer is A: remove the square of side b from the square of side a. A square with side a has area a², and a square with side b has area b². When the smaller b-square is removed from the larger a-square, the remaining area is a² − b². This is exactly what a visual area model should show. Option B gives 2a², not a² − b². Option C gives 4b², so it does not represent the required subtraction. Option D shows only a length, whereas the expression represents an area. Do not confuse the difference of squares, a² − b², with the square of a difference, (a − b)². Memory cue: “large square minus small square.”सही उत्तर A है: भुजा b वाले वर्ग को भुजा a वाले बड़े वर्ग से हटाना। भुजा a वाले वर्ग का क्षेत्रफल a² होता है और भुजा b वाले वर्ग का क्षेत्रफल b² होता है। जब छोटे b-वर्ग को बड़े a-वर्ग से निकाल देते हैं, तो बचा हुआ क्षेत्रफल a² − b² होता है। यही इस सर्वसमिका का दृश्य अर्थ है। विकल्प B में 2a² मिलता है, इसलिए वह सही नहीं है। विकल्प C में 4b² मिलता है और इसमें आवश्यक घटाव नहीं है। विकल्प D केवल लंबाई a + b दिखाता है, जबकि यहाँ क्षेत्रफल समझाना है। a² − b² को (a − b)² से न मिलाएँ; दोनों अलग हैं। याद रखें: “बड़ा वर्ग घटा छोटा वर्ग”।
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