If \(18^2\) is seen using the model \((20-2)^2\), which term will be subtracted?यदि \(18^2\) को \((20-2)^2\) के मॉडल से देखें, तो कौन-सा पद घटाया जाएगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(2\times20\times2\)\(2\times20\times2\)
The direct answer is A: \(2\times20\times2\). Use the difference-square identity \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\). For \((20-2)^2\), take \(a=20\) and \(b=2\). The expansion is \(20^2-2\times20\times2+2^2\). Therefore the mixed middle term, \(2ab=2\times20\times2=80\), is the term subtracted. Option A is correct. Option B, \(20^2\), is the first large square and is added. Option C, \(2^2\), is the small square and is also added. Option D is the final square being calculated, not a component that is subtracted. The numerical check is \(400-80+4=324=18^2\). Memory cue: for \((a-b)^2\), only the middle mixed term carries the minus sign; the two square terms remain positive.सीधा उत्तर A है: \(2\times20\times2\)। अंतर के वर्ग की पहचान \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) है। \((20-2)^2\) में \(a=20\) और \(b=2\) हैं। इसलिए विस्तार \(20^2-2\times20\times2+2^2\) होगा। मध्य मिश्रित पद \(2ab=2\times20\times2=80\) घटाया जाता है। अतः A सही है। B, अर्थात \(20^2\), बड़े वर्ग का क्षेत्रफल है और जोड़ा जाता है। C, अर्थात \(2^2\), छोटे वर्ग का क्षेत्रफल है और वह भी जोड़ा जाता है। D पूरा परिणाम है, कोई घटाया जाने वाला भाग नहीं। संख्यात्मक जाँच \(400-80+4=324=18^2\) से हो जाती है। याद रखें: \((a-b)^2\) में केवल मध्य मिश्रित पद के आगे ऋण चिह्न होता है; दोनों वर्ग पद धनात्मक रहते हैं।
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