If \(13^2\) is understood using the visual model of \((10+3)^2\), what is the \(2ab\) part?यदि \(13^2\) को \((10+3)^2\) के दृश्य मॉडल से समझें, तो \(2ab\) वाला भाग कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 60६०
The direct answer is B: 60. Use the identity \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Here the side 13 is split as \(10+3\), so \(a=10\) and \(b=3\). The middle part of the area model consists of two rectangles: one has area \(10\times3=30\), and the other has area \(3\times10=30\). Their combined area is \(2ab=2\times10\times3=60\). Option A is only the area of one rectangle, not both. Option B is correct. Option C does not follow from the identity and uses an incorrect product. Option D is \(10^2", the area of the large square portion, not the mixed part. As a check, \(13^2=100+60+9=169\). Memory cue: in a sum square, the middle term is twice the product of the two addends.सीधा उत्तर B है: 60। योग के वर्ग की पहचान \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) है। यहाँ 13 को \(10+3\) के रूप में लिखा गया है, इसलिए \(a=10\) और \(b=3\)। क्षेत्रफल मॉडल का मध्य भाग दो आयतों से बनता है। प्रत्येक आयत का क्षेत्रफल \(10\times3=30\) है। दोनों को मिलाने पर \(2ab=2\times10\times3=60\) मिलता है। A केवल एक आयत का क्षेत्रफल है, इसलिए अधूरा है। B सही है। C दिए गए सूत्र से प्राप्त नहीं होता और गलत गुणन को दर्शाता है। D, \(10^2=100\), बड़े \(a\)-वर्ग का क्षेत्रफल है, मध्य भाग का नहीं। जाँच के लिए \(13^2=(10+3)^2=100+60+9=169\)। याद रखें: योग के वर्ग में मध्य पद दोनों भागों के गुणनफल का दोगुना होता है।
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