In a rectangle model, into how many parts is (x+1)(x+4) most simply divided?आयत मॉडल में (x+1)(x+4) को कितने भागों में बाँटना सबसे सरल है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
The direct answer is B, 4 parts. A rectangle representing (x+1)(x+4) has one side split into two pieces, x and 1, and the other side split into two pieces, x and 4. A partition with two pieces in one direction and two in the other creates 2×2 = 4 smaller rectangles. Their areas are x×x = x², x×4 = 4x, 1×x = x, and 1×4 = 4. Together they explain the expansion x²+4x+x+4 = x²+5x+4. Option A, 2, counts only the pieces on one side and ignores the second split. Option B, 4, is correct because every piece from the first factor meets every piece from the second factor. Option C, 6, has no corresponding 2-by-2 grid structure. Option D, 8, doubles the required number and does not represent the simple rectangular partition. A useful method is to count factor parts, not algebraic terms: two parts times two parts gives four regions. Memory cue: for (two-term)(two-term), the basic grid has four cells.सीधा उत्तर विकल्प B, 4 भाग, है। (x+1)(x+4) को दर्शाने वाले आयत की एक भुजा को x और 1 में, तथा दूसरी भुजा को x और 4 में बाँटें। एक दिशा में 2 भाग और दूसरी दिशा में 2 भाग होने पर 2×2 = 4 छोटे आयत बनते हैं। उनके क्षेत्रफल क्रमशः x×x = x², x×4 = 4x, 1×x = x और 1×4 = 4 होंगे। इनका योग x²+4x+x+4 = x²+5x+4 है। विकल्प A, 2, केवल एक दिशा के भाग गिनता है और दूसरी दिशा को छोड़ देता है। विकल्प B, 4, सही है क्योंकि पहले गुणक का प्रत्येक भाग दूसरे गुणक के प्रत्येक भाग से मिलता है। विकल्प C, 6, किसी सरल 2×2 ग्रिड से नहीं मिलता। विकल्प D, 8, आवश्यक भागों की संख्या को अनावश्यक रूप से दोगुना करता है। याद रखें: दो पद वाले गुणकों के आयत मॉडल में 2×2 का ग्रिड, अर्थात 4 खाने, बनते हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
