A square has side a. A corner square of b × b is removed. The remaining area is related to which expression?एक वर्ग की भुजा a है। उसमें से कोने का b × b वर्ग हटाया गया है। बचा हुआ क्षेत्रफल किससे संबंधित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: a² − b²a² − b²
Direct answer: D is correct. Begin with the area of the large square: side a gives area a². The removed corner is a smaller square with side b, so its area is b². The remaining area is found by subtracting the removed part from the original part: a² − b². Option A adds the small square instead of removing it. Option B is the area of two rectangles with dimensions a and b in a different visual model; it is not the result of subtracting one square from another. Option C is the expansion associated with a square whose side is a+b, not a large square with a b-by-b corner removed. Option D correctly represents “large area minus removed area.” Memory cue: when a region is cut out, use subtraction; difference of squares is a²−b².सीधा उत्तर: D सही है। पहले बड़े वर्ग का क्षेत्रफल निकालें। उसकी भुजा a है, इसलिए उसका क्षेत्रफल a² होगा। हटाया गया कोने का छोटा वर्ग b × b है, इसलिए उसका क्षेत्रफल b² है। बचा हुआ क्षेत्रफल = बड़े वर्ग का क्षेत्रफल − हटाए गए वर्ग का क्षेत्रफल = a² − b²। A में छोटे वर्ग का क्षेत्रफल जोड़ दिया गया है, जबकि वह भाग हटा दिया गया है। B दो a और b भुजाओं वाले आयतों के क्षेत्रफल से संबंधित है; यहाँ ऐसा जोड़ नहीं है। C उस वर्ग से संबंधित है जिसकी पूरी भुजा a+b हो, न कि उस स्थिति से जिसमें b × b का कोना काटा गया है। D बड़े क्षेत्रफल में से हटे हुए क्षेत्रफल को सही रूप से घटाता है। याद रखें: किसी भाग को हटाने पर घटाव होता है; दो वर्गों के अंतर का रूप a²−b² होता है।
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