If the side of a big square is x+3, how will its area be written?यदि बड़े वर्ग की भुजा x+3 है, तो उसका क्षेत्रफल किस रूप में लिखा जाएगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x² + 6x + 9x² + 6x + 9
Direct answer: C is correct. A square’s area is side². With side x+3, area = (x+3)². Apply the identity (p+q)² = p² + 2pq + q². Taking p=x and q=3 gives x² + 2(x)(3) + 3² = x² + 6x + 9. Option A has the wrong middle coefficient: it uses 3x instead of 6x, so it misses the two equal rectangular parts in the area model. Option B has the correct middle term but gives the constant term as 3 instead of 9; the small square has area 3²=9. Option D uses a negative middle term, which belongs to (x−3)², not (x+3)². Memory cue: in (x+3)², the middle term is twice x times 3, and the last term is 3 squared.सीधा उत्तर: C सही है। वर्ग का क्षेत्रफल उसकी भुजा का वर्ग होता है। भुजा x+3 होने पर क्षेत्रफल (x+3)² होगा। सर्वसमिका (p+q)² = p² + 2pq + q² लगाएँ। यहाँ p=x और q=3 हैं, इसलिए x² + 2(x)(3) + 3² = x² + 6x + 9 प्राप्त होता है। A में मध्य पद 3x दिया गया है, जबकि सही मध्य पद 6x है; इसमें दो समान आयतों का योगदान छूट जाता है। B में मध्य पद सही है, पर अंतिम पद 3 लिखा है, जबकि 3² = 9 होना चाहिए। D का ऋणात्मक मध्य पद (x−3)² से संबंधित है, x+3 से नहीं। याद रखें: (x+3)² में मध्य पद 2 × x × 3 और अंतिम पद 3 का वर्ग होगा।
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