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Which of the following trinomials is a perfect-square trinomial that can be factorised as the square of a binomial?निम्नलिखित में से कौन-सा त्रिपद पूर्ण वर्ग त्रिपद है, जिसे एक द्विपद के वर्ग के रूप में गुणनखंडित किया जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x^2 + 10x + 25\)\(x^2 + 10x + 25\)
A perfect-square trinomial has the form \(x^2+2ax+a^2\). Here, \(10x=2\times5\times x\) and \(25=5^2\), so \(x^2+10x+25=(x+5)^2\). In option B, the middle term is \(10x\), but the constant term should be \(25\), not \(15\). Exam tip: square half of the middle-term coefficient and compare it with the constant term.पूर्ण वर्ग त्रिपद का रूप \(x^2+2ax+a^2\) होता है। यहाँ \(10x=2\times5\times x\) और \(25=5^2\) है, अतः \(x^2+10x+25=(x+5)^2\)। विकल्प B में मध्य पद तो \(10x\) है, लेकिन इसके लिए स्थिर पद \(25\) होना चाहिए, \(15\) नहीं। परीक्षा टिप: मध्य पद के आधे का वर्ग लेकर स्थिर पद से मिलान करें।
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