Which is the factorised form of (8x^3+27y^3)?(8x^3+27y^3) का गुणनखंड रूप कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((2x+3y)(4x^2-6xy+9y^2)\)\((2x+3y)(4x^2-6xy+9y^2)\)
The expression is \(8x^3+27y^3=(2x)^3+(3y)^3\). Applying the sum-of-cubes identity \(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\) gives \((2x+3y)(4x^2-6xy+9y^2)\). Hence, option A is correct. Option B is associated with the difference-of-cubes identity \(a^3-b^3\), so it does not apply here. Exam tip: in a sum of cubes, the middle term of the second factor is negative.दिया गया व्यंजक \(8x^3+27y^3=(2x)^3+(3y)^3\) है। घनों के योग का सूत्र \(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\) लगाने पर \((2x+3y)(4x^2-6xy+9y^2)\) मिलता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B घनों के अंतर \(a^3-b^3\) के सूत्र से संबंधित है, इसलिए यहाँ लागू नहीं होता। परीक्षा टिप: घनों के योग में दूसरे गुणनखंड का मध्य पद हमेशा ऋणात्मक होता है।
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