Factorise (25x^2-30xy+9y^2).(25x^2-30xy+9y^2) को गुणनखंडित कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((5x-3y)^2)((5x-3y)^2)
The direct answer is option C: \((5x-3y)^2\). Use \(A^2-2AB+B^2\) with \(A=5x\) and \(B=3y\). Then \(A^2=25x^2\), \(2AB=2\cdot5x\cdot3y=30xy\), and \(B^2=9y^2\). Hence \(25x^2-30xy+9y^2=(5x-3y)^2\). Option A has a plus sign and would give \(+30xy\). Option B squares \(25x-9y\), producing wrong degrees and coefficients. Option C gives all three required terms exactly. Option D expands to \(25x^2-40xy-9y^2\), so it is wrong. Memory cue: a negative middle term means the two parts of the perfect square are subtracted.सीधा उत्तर विकल्प C है: \((5x-3y)^2\)। सूत्र \(A^2-2AB+B^2\) में \(A=5x\) और \(B=3y\) लें। तब \(A^2=25x^2\), \(2AB=2\cdot5x\cdot3y=30xy\), और \(B^2=9y^2\) होगा। इसलिए \(25x^2-30xy+9y^2=(5x-3y)^2\)। विकल्प A में plus चिह्न है, जिससे मध्य पद \(+30xy\) बनेगा। विकल्प B में \(25x-9y\) का वर्ग है, इसलिए गुणांक और पदों की घात गलत हो जाती है। विकल्प C तीनों पद ठीक देता है। विकल्प D खोलने पर \(25x^2-40xy-9y^2\) मिलता है, इसलिए वह गलत है। याद रखें: पूर्ण वर्ग का मध्य पद ऋणात्मक हो तो दोनों पदों के बीच घटाव होता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
