Which of the following expressions can be identified and factorised as a difference of two perfect squares?निम्नलिखित में से किस व्यंजक को दो पूर्ण वर्गों के अंतर के रूप में पहचानकर गुणनखंडित किया जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(49a^2-64b^2\)\(49a^2-64b^2\)
In option A, \(49a^2=(7a)^2\) and \(64b^2=(8b)^2\). Thus, \(49a^2-64b^2=(7a)^2-(8b)^2\), which is a difference of two perfect squares. Its factorisation is \((7a-8b)(7a+8b)\). Option B is a sum of squares, while in options C and D the second term is not a perfect square. Exam tip: before using \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\), verify that both terms are perfect squares.विकल्प A में \(49a^2=(7a)^2\) तथा \(64b^2=(8b)^2\) हैं। इसलिए \(49a^2-64b^2=(7a)^2-(8b)^2\), जो दो पूर्ण वर्गों का अंतर है। इसका गुणनखंडन \((7a-8b)(7a+8b)\) होगा। विकल्प B पूर्ण वर्गों का योग है, जबकि विकल्प C और D में दूसरा पद पूर्ण वर्ग नहीं है। परीक्षा टिप: \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\) लगाने से पहले दोनों पदों के पूर्ण वर्ग होने की जाँच करें।
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