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Which of the following quadratic polynomials has two identical linear factors?निम्नलिखित में से किस द्विघात बहुपद के गुणनखंड दो समान रैखिक गुणनखंड होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x^2-10x+25\)\(x^2-10x+25\)
For \(x^2-10x+25\), the discriminant is \(b^2-4ac=(-10)^2-4(1)(25)=0\), so it has equal linear factors: \((x-5)^2\). Option B has a positive discriminant and therefore two distinct factors. Exam tip: a zero discriminant indicates a repeated factor.\(x^2-10x+25\) में विवर्तक \(b^2-4ac=(-10)^2-4(1)(25)=0\) है, इसलिए इसके दोनों रैखिक गुणनखंड समान हैं: \((x-5)^2\)। विकल्प B का विवर्तक धनात्मक है, इसलिए उसके दो अलग गुणनखंड होंगे। परीक्षा टिप: समान गुणनखंड के लिए विवर्तक शून्य जाँचें।
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