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Which of the following expressions can be factorised using the identity for the difference of two perfect squares?निम्नलिखित में से किस व्यंजक को दो पूर्ण वर्गों के अंतर की सर्वसमिका के आधार पर गुणनखंडित किया जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(81p^2-25q^2\)\(81p^2-25q^2\)
\(81p^2-25q^2=(9p)^2-(5q)^2\). Therefore, using \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\), it factorises as \((9p-5q)(9p+5q)\). Option C is \((9p-5q)^2\), a perfect-square trinomial rather than a difference of two squares. Exam tip: a difference of squares has two square terms separated by a minus sign.\(81p^2-25q^2=(9p)^2-(5q)^2\) है। अतः \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) के अनुसार इसका गुणनखंडन \((9p-5q)(9p+5q)\) होगा। विकल्प C \((9p-5q)^2\) है, जो एक पूर्ण वर्ग त्रिपद है, दो वर्गों का अंतर नहीं। परीक्षा टिप: दो पूर्ण वर्गों के अंतर में केवल दो पद होते हैं और उनके बीच ऋण चिह्न होता है।
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