Which of the following trinomials can be factorised as the square of a binomial?निम्नलिखित में से किस त्रिपद का गुणनखंडन एक पूर्ण वर्ग द्विपद के वर्ग के रूप में किया जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x^2+10x+25\)\(x^2+10x+25\)
A perfect-square trinomial has the form \(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\). Here, \(x^2+10x+25=x^2+2\cdot x\cdot5+5^2=(x+5)^2\), so option A is correct. In option B, the constant term would need to be \(25\), while option C is a difference of squares. Exam tip: take the square roots of the first and last terms and check whether the middle term is twice their product.पूर्ण वर्ग त्रिपद का रूप \(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\) होता है। यहाँ \(x^2+10x+25=x^2+2\cdot x\cdot5+5^2=(x+5)^2\) है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में स्थिर पद \(25\) होना चाहिए था, जबकि विकल्प C वर्गों का अंतर है। परीक्षा टिप: पहले और अंतिम पद के वर्गमूल लेकर जाँचें कि मध्य पद उनका दोगुना गुणनफल है या नहीं।
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