Factorise (ab+2a-5b-10) by grouping.(ab+2a-5b-10) को समूहीकरण से गुणनखंडित करें।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((a-5)(b+2))सही रूप
The direct answer is D: \((a-5)(b+2)\). Group the first two and last two terms: \(ab+2a-5b-10=a(b+2)-5(b+2)\). Both groups contain the common factor \(b+2\), so taking it out gives \((a-5)(b+2)\). Option D therefore reproduces all four original terms. Option A, \((a-5)(b-2)\), expands to \(ab-2a-5b+10\), so the signs of the a-term and constant are wrong. Option B expands to \(ab-2a+5b-10\), with the signs of the a-term and b-term wrong. Option C gives \((a-5)(b+10)=ab+10a-5b-50\), so neither the second term nor the constant matches. D works because the repeated binomial \(b+2\) appears after grouping. Memory cue: when grouping, look for identical brackets, including their signs.सीधा उत्तर D है: \((a-5)(b+2)\)। पहले पदों को समूहों में लिखें: \(ab+2a-5b-10=a(b+2)-5(b+2)\)। दोनों समूहों में समान गुणनखंड \(b+2\) है। उसे बाहर निकालने पर \((a-5)(b+2)\) मिलता है। D को फैलाने पर \(ab+2a-5b-10\) ही प्राप्त होता है। A, अर्थात \((a-5)(b-2)\), फैलाने पर \(ab-2a-5b+10\) देता है; दूसरे पद और स्थिर पद के चिह्न गलत हैं। B से \(ab-2a+5b-10\) मिलता है, इसलिए कई चिह्न गलत हैं। C से \(ab+10a-5b-50\) मिलता है, जो मूल व्यंजक से मेल नहीं खाता। D सही है क्योंकि समूह बनाने के बाद दोनों में वही ब्रैकेट \(b+2\) आता है। याद रखें: grouping में समान पूरे ब्रैकेट खोजें और ऋण चिह्न को भी साथ रखें।
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