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Which of the following expressions is a perfect-square trinomial that can be factorised as the product of two identical binomials?निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक पूर्ण वर्ग त्रिपद है, जिसे दो समान द्विपदों के गुणनफल के रूप में गुणनखंडित किया जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x^2+10x+25\)\(x^2+10x+25\)
\(x^2+10x+25=x^2+2\cdot x\cdot5+5^2=(x+5)^2\). Hence, it is the product of two identical binomials, \((x+5)(x+5)\). In option B, the middle term \(10x\) requires \(5\), so the constant term should be \(25\), not \(20\). Exam tip: use the identity \(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\).\(x^2+10x+25=x^2+2\cdot x\cdot5+5^2=(x+5)^2\)। अतः यह दो समान द्विपदों \((x+5)\) और \((x+5)\) का गुणनफल है। विकल्प B में \(10x\) के लिए आवश्यक संख्या \(5\) है, इसलिए स्थिर पद \(25\) होना चाहिए, \(20\) नहीं। परीक्षा टिप: \(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\) पहचान का प्रयोग करें।
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