Which is the correct factorisation of (4a^2-4ab+b^2-25c^2)?(4a^2-4ab+b^2-25c^2) का सही गुणनखंड कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ( (2a-b-5c)(2a-b+5c) )( (2a-b-5c)(2a-b+5c) )
Direct answer: Option B,
(2a-b-5c)(2a-b+5c). Start by grouping the first three terms: 4a²-4ab+b²=(2a-b)², because (2a-b)²=4a²-4ab+b². Also, 25c²=(5c)². Therefore the whole expression is (2a-b)²-(5c)². Using u²-v²=(u-v)(u+v), it becomes (2a-b-5c)(2a-b+5c). Option A uses 2a+b; its square gives +4ab, not -4ab. Option B has the required negative middle term and is correct. Option C does not follow a valid identity and generally expands to different terms. Option D is only one square and has no subtraction of 25c². Memory cue: a negative middle term in the first trinomial means (2a-b)², then use difference of squares.सीधा उत्तर: विकल्प B, (2a-b-5c)(2a-b+5c)। पहले तीन पदों को देखें: 4a²-4ab+b²=(2a-b)², क्योंकि (2a-b)²=4a²-4ab+b²। साथ ही 25c²=(5c)²। इसलिए पूरी राशि (2a-b)²-(5c)² है। पहचान u²-v²=(u-v)(u+v) लगाने पर (2a-b-5c)(2a-b+5c) मिलता है। विकल्प A में 2a+b है; उसका वर्ग बीच में +4ab देगा, इसलिए वह गलत है। विकल्प B में आवश्यक -4ab आता है और वही सही है। विकल्प C किसी सही पहचान से नहीं बनता और फैलाने पर अलग पद मिलेंगे। विकल्प D केवल एक वर्ग है; उसमें 25c² घटाने की संरचना नहीं है। याद रखें: ऋणात्मक मध्य पद से (2a-b)² पहचानें, फिर अंतर-वर्ग लगाएँ।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
