Which is the correct factorisation of (25x^2-20xy+4y^2-36)?(25x^2-20xy+4y^2-36) का सही गुणनखंड कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ( (5x-2y-6)(5x-2y+6) )( (5x-2y-6)(5x-2y+6) )
The direct answer is option A: \(5x-2y-6)(5x-2y+6)\). First, \(25x^2-20xy+4y^2=(5x-2y)^2\), because the square of \(5x-2y\) is \(25x^2-20xy+4y^2\). Therefore the expression is \( (5x-2y)^2-6^2\). Using \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\), we obtain option A. Option B uses \(5x+2y\), whose square has a positive \(20xy\), not a negative one. Option C does not reproduce the original quadratic and is not the required identity. Option D is only \( (5x-2y+6)^2\), which has no subtraction of \(36\) and produces extra terms. Memory cue: a perfect square minus a square factors as difference and sum.सीधा उत्तर विकल्प A है: \(5x-2y-6)(5x-2y+6)\)। पहले \(25x^2-20xy+4y^2=(5x-2y)^2\) पहचानें, क्योंकि \(5x-2y\) का वर्ग यही तीन पद देता है। अब पूरी राशि \( (5x-2y)^2-6^2\) है। सूत्र \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\) लगाने पर विकल्प A मिलता है। विकल्प B में \(5x+2y\) का वर्ग करने पर मध्य पद \(+20xy\) होगा, जबकि यहाँ \(-20xy\) है। विकल्प C का गुणन करने पर मूल व्यंजक नहीं मिलता। विकल्प D केवल एक पूर्ण वर्ग है; उसमें \(-36\) का घटाव नहीं है और अतिरिक्त पद बनेंगे। याद रखें: दो वर्गों का अंतर = अंतर × योग।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
