What is the factorised form of (4p^2-12pq+9q^2-25r^2)?(4p^2-12pq+9q^2-25r^2) का गुणनखंड रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ( (2p-3q-5r)(2p-3q+5r) )( (2p-3q-5r)(2p-3q+5r) )
The direct answer is option D: (2p−3q−5r)(2p−3q+5r). First group the expression as (4p²−12pq+9q²)−25r². The first group is (2p−3q)² because its terms are (2p)²−2(2p)(3q)+(3q)². Also, 25r²=(5r)². Thus the whole expression is A²−B² with A=2p−3q and B=5r, so it factors as (A−B)(A+B), giving option D. Option A would use (2p+3q)² and would produce a positive 12pq, so its sign is wrong. Option B leaves the difference of squares partly unfactored, so it is not the complete factorised form requested. Option C does not expand to the original expression. D is exact. Memory cue: first complete the three-term square, then apply difference of squares.सीधा उत्तर विकल्प D है: (2p−3q−5r)(2p−3q+5r)। पहले 4p²−12pq+9q² को देखें। यह (2p−3q)² है, क्योंकि (2p)²−2(2p)(3q)+(3q)²=4p²−12pq+9q²। अब पूरा व्यंजक (2p−3q)²−25r² है और 25r²=(5r)²। अंतर-वर्ग की पहचान से A²−B²=(A−B)(A+B), इसलिए (2p−3q−5r)(2p−3q+5r) मिलता है। A में 2p+3q लेने पर मध्य पद +12pq होगा, इसलिए वह गलत है। B में पहली पहचान सही दिखती है, लेकिन वह अभी पूरी तरह गुणनखंडित नहीं है। C का विस्तार मूल व्यंजक नहीं देता। D दोनों चरणों को सही ढंग से पूरा करता है। याद रखें: पहले पूर्ण वर्ग पहचानिए, फिर अंतर-वर्ग लगाइए।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
