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A student claims that the factorisation of \(x^2-9x+20\) is \((x-10)(x+2)\). Identify the error and choose the correct factorisation.एक छात्र ने दावा किया कि \(x^2-9x+20\) का गुणनखंडन \((x-10)(x+2)\) है। छात्र के गुणनखंडन में त्रुटि पहचानकर सही गुणनखंडन चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((x-5)(x-4)\)\((x-5)(x-4)\)
We need two factors of \(20\) whose sum is \(-9\): \(-5\) and \(-4\). Thus, \((x-5)(x-4)=x^2-9x+20\). The student's factors give constant term \(-20\), not \(+20\). Exam tip: verify both the middle and constant terms.\(20\) के ऐसे दो गुणनखंड चाहिए जिनका योग \(-9\) हो: \(-5\) और \(-4\)। अतः \((x-5)(x-4)=x^2-9x+20\)। छात्र के पदों का गुणनफल \(-20\) आता है। परीक्षा में मध्य पद और स्थिर पद, दोनों जाँचें।
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