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If the quadratic expression \(x^2+px+q\) is factorised in the form \((x+m)(x+n)\), which relation between \(m\) and \(n\) is correct?यदि द्विघात व्यंजक \(x^2+px+q\) का गुणनखंडन \((x+m)(x+n)\) के रूप में किया जाता है, तो \(m\) और \(n\) के बारे में कौन-सा संबंध सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(m+n=p\) and \(mn=q\)\(m+n=p\) तथा \(mn=q\)
Expanding \((x+m)(x+n)\) gives \(x^2+(m+n)x+mn\). Comparing corresponding terms gives \(m+n=p\) and \(mn=q\). Option B wrongly interchanges the sum and product. Exam tip: match the coefficient of \(x\) with the sum first.\((x+m)(x+n)\) को विस्तार करने पर \(x^2+(m+n)x+mn\) मिलता है। समान पदों की तुलना से \(m+n=p\) और \(mn=q\) होगा। विकल्प B में योग और गुणनफल उलट दिए गए हैं। परीक्षा में मध्य पद का गुणांक योग से मिलाएँ।
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