Factorise 3y² + 14y + 8.3y² + 14y + 8 का गुणनखंडन कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3y + 2)(y + 4)(3y + 2)(y + 4)
Correct answer: B, (3y + 4)(y + 2). Multiply the leading coefficient 3 by the constant 8 to get 24. We need two numbers whose product is 24 and whose sum is 14: they are 12 and 2. Split the middle term: 3y² + 14y + 8 = 3y² + 12y + 2y + 8. Grouping gives 3y(y + 4) + 2(y + 4) = (3y + 2)(y + 4), which appears to be option A—so this reveals that the supplied key B is incorrect. In fact, option A expands to 3y² + 14y + 8, while B expands to 3y² + 10y + 8. Option C expands to 3y² + 14y + 16, and D expands to 3y² + 11y + 8. Therefore the unambiguous correct answer is A, not B. Memory cue: always expand the selected factors; the middle coefficient is the quickest check.सही उत्तर A है: (3y + 2)(y + 4)। 3 और 8 का गुणनफल 24 है। अब ऐसी दो संख्याएँ चाहिए जिनका गुणनफल 24 और योग 14 हो; वे 12 और 2 हैं। मध्य पद को तोड़ें: 3y² + 14y + 8 = 3y² + 12y + 2y + 8। समूह बनाने पर 3y(y + 4) + 2(y + 4) = (3y + 2)(y + 4) मिलता है। इसलिए दिया गया पुराना उत्तर B सही नहीं है। विकल्प A को फैलाने पर 3y² + 12y + 2y + 8 = 3y² + 14y + 8 मिलता है। विकल्प B से 3y² + 10y + 8 आता है। विकल्प C से 3y² + 14y + 16 और विकल्प D से 3y² + 11y + 8 आता है। अतः केवल A सही है। याद रखें: गुणनखंड चुनने के बाद उन्हें फैलाकर जाँचने से मध्य गुणांक की गलती तुरंत पकड़ में आ जाती है।
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