Which is the factorisation of \(2x^2+11x+15\)?\(2x^2+11x+15\) का गुणनखंडन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((2x+5)(x+3)\)\((2x+5)(x+3)\)
Answer: B. To factorise \(2x^2+11x+15\), look for two factors whose first terms multiply to \(2x^2\), whose constants multiply to 15, and whose cross-products add to \(11x\). In B, \((2x+5)(x+3)=2x^2+6x+5x+15=2x^2+11x+15\). Therefore B is exactly correct. Option A gives \(2x^2+31x+15\), because the cross-products are 30x and x. Option C gives \(2x^2+13x+15\), since 10x+3x=13x. Option D gives \(x^2+11x+30\), so even its leading and constant terms do not match. The safest method is to expand each proposed pair; factorisation must reproduce every original term.उत्तर: B। \(2x^2+11x+15\) के गुणनखंड खोजते समय पहले पदों का गुणनफल \(2x^2\), स्थिर पदों का गुणनफल 15 और दोनों क्रॉस-पदों का योग \(11x\) होना चाहिए। विकल्प B में \((2x+5)(x+3)=2x^2+6x+5x+15=2x^2+11x+15\), इसलिए यही सही गुणनखंडन है। विकल्प A को गुणा करने पर \(2x^2+31x+15\) मिलता है, क्योंकि क्रॉस-पद 30x और x हैं। विकल्प C से \(2x^2+13x+15\) मिलता है। विकल्प D से \(x^2+11x+30\) मिलता है, जिसमें पहला और अंतिम पद दोनों अलग हैं। ऐसे प्रश्नों में अनुमान पर निर्भर न रहें; प्रत्येक विकल्प को फैलाकर तीनों पदों का मिलान करें।
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