Which of the following expressions can be classified as a difference of squares?निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक वर्गों के अंतर के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(49a^2-16b^2\)\(49a^2-16b^2\)
Answer: A. A difference of squares has the form \(U^2-V^2\): two perfect-square terms separated by a minus sign. In option A, \(49a^2=(7a)^2\) and \(16b^2=(4b)^2\), so the expression is \((7a)^2-(4b)^2\). It can therefore be factorised as \((7a-4b)(7a+4b)\). Option B is a sum of two squares, not a difference. Option C is a three-term expression and is actually \((7a-4b)^2\), because its middle term is \(-56ab\). Option D has a mixed term and its final term is negative, so it is not the required two-square form. Memory cue: difference of squares means “square minus square,” and the factors have opposite signs.उत्तर: A। वर्गों का अंतर \(U^2-V^2\) के रूप में होता है, अर्थात दो पूर्ण-वर्ग पदों के बीच ऋण चिह्न होता है। विकल्प A में \(49a^2=(7a)^2\) और \(16b^2=(4b)^2\) हैं, इसलिए यह \((7a)^2-(4b)^2\) है। इसका गुणनखंडन \((7a-4b)(7a+4b)\) होगा। विकल्प B में दोनों वर्गों के बीच धन चिह्न है, इसलिए वह वर्गों का योग है। विकल्प C तीन पदों वाला पूर्ण वर्ग है और \((7a-4b)^2\) के बराबर है। विकल्प D में मिश्रित पद \(ab\) है और उसका अंतिम पद ऋणात्मक है, इसलिए वह दो वर्गों के अंतर का रूप नहीं है। याद रखें: “वर्ग minus वर्ग” दिखे तो अंतर-वर्ग पहचान जाँचें।
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