How will (4x^2−12xy+9y^2) be factorised?(4x²−12xy+9y²) को किस रूप में गुणनखंडित करेंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((2x−3y)^2\)\((2x−3y)^2\)
Direct answer: A, (2x−3y)². Use the identity (u−v)²=u²−2uv+v². Let u=2x and v=3y. Then u²=4x², −2uv=−2(2x)(3y)=−12xy, and v²=9y². These are exactly the three terms in the given expression, so 4x²−12xy+9y²=(2x−3y)². Option B expands to 4x²+12xy+9y², so its middle sign is wrong. Option C has incorrect square roots: its leading term is 16x² and its last term is 81y², not the given terms. Option D expands to 4x²−20xy+9y², so the middle coefficient is wrong. The negative middle term tells us to use a minus inside the square. Memory cue: square the first and last parts, then check whether the middle term is plus or minus twice their product.सीधा उत्तर: विकल्प A, (2x−3y)²। पहचान (u−v)²=u²−2uv+v² लगाएँ। यहाँ u=2x और v=3y हैं। तब u²=4x², −2uv=−2×(2x)×(3y)=−12xy और v²=9y² होते हैं। ये तीनों पद दिए गए व्यंजक से बिल्कुल मिलते हैं, इसलिए 4x²−12xy+9y²=(2x−3y)²। विकल्प B का विस्तार 4x²+12xy+9y² होगा, इसलिए मध्य पद का चिह्न गलत है। विकल्प C में पहले और अंतिम पदों के वर्गमूल गलत हैं; उसका विस्तार 16x²−72xy+81y² होगा। विकल्प D का विस्तार 4x²−20xy+9y² है, इसलिए मध्य गुणांक −20 है, −12 नहीं। ऋणात्मक मध्य पद यह संकेत देता है कि वर्ग के अंदर ऋण चिह्न होगा। याद रखें: बाहरी दोनों पदों के वर्गमूल लें और उनके दुगुने गुणनफल से मध्य पद जाँचें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
